已知2^a=5^b=10,求1/a+1/b=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/30 01:34:33
快,急用........
用对数当然可以很容易做出来,但初一的知识肯定没有学过啊!我想了以下的方法.希望你能看懂!
因为5^A=2^B=10,
所以5^A/10=1,
所以5^A/(5*2)=1,
所以(1/2)*(5^A/5)=1,
所以5^(A-1)=2,(同底数幂相除,底数不变,指数相减)
又因为2^B=10,
所以[5^(A-1)]^B=10,(2的地方用5^(A-1)代替)
所以5^[(A-1)*B]=10,(幂的乘方,底数不变,指数相乘)
所以5^(AB-B)=5*2,
所以5^(AB-B)=5*5^(A-1),(2的地方用5^(A-1)代替)
所以5^(AB-B)=5^(1+A-1),(同底数幂相乘,底数不变,指数相加)
所以AB-B=A,
所以AB=A+B,
所以1/A+1/B=(A+B)/(AB)=(A+B)/(A+B)=1
a=log2 10
b=log5 10
1/a+1/b=1/(lg10/lg2)+1/(lg10/lg5)=1
已知2^a=5^b=10,求1/a+1/b=?
已知a+b=4 a^2+b^2=10,求(a-b)^2=?
已知a^2*b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a,b
已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a
已知2a+3b=1,求5-4a-6b的值
已知a+b=1,a^2+b^2=2,求a^5+b^5的值
已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=?
1,已知a^2+2a+b^2-6b+10=0,求a^b的值 2,已知a-b=-2,b-c=3.求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
已知ab=1,a(a+2b)+b(-3a+b)=0.5,求a+b
已知 a的平方+b的平方+4a-2b+5=0 求a-b分之a+b